Pertidaksamaan liniear satu variabel

"Bab ini berisi uraian materi mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel; menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel; serta membuat model matematika dan menyelesaikannya dari suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel."

 

Dalam bahasan berikutnya teman akan belajar banyak tentang:

• Kalimat terbuka
• Persamaan linear satu variabel
• Pertidaksamaan linear satu variabel
• Soal persamaan linear
• Rumus persamaan linear
• Sistem persamaan linear
• Pengertian persamaan linear
• Contoh persamaan linear
• Logika matematika

pertidaksamaan linear satu variabel.

Rangkuman

• Pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau bernilai salah).
• Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.
• Himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
• Persamaan adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). 
• Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan a ≠ 0
• Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel x yang menyebabkan persamaan bernilai benar.
• Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda  “↔”
• Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen dengan cara:
  a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama;
  b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
• Suatu ketidaksamaan selalu ditandai dengan salah satu tanda hubung berikut.
  “<” untuk menyatakan kurang dari.   
  “>” untuk menyatakan lebih dari.      
  “≤” untuk menyatakan tidak lebih dari atau kurang dari atau sama dengan. 
  “≥” untuk menyatakan tidak kurang dari atau lebih dari atau sama dengan.
• Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (>,<,≤ dan ≥).
• Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel, dapat dilakukan dalam dua cara sebagai berikut.           
  a. Mencari lebih dahulu penyelesaian persamaan yang diperoleh dari pertidaksamaan  dengan mengganti tanda ketidaksamaan dengan tanda “=”.                   
  b. Menyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen.