SISTEM PERSAMAAN LINEAR

A.     Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

 

  Dengan a, b, dan c bilangan rill, sedangkan x dan y disebut variabel dan hanya berpangkat satu.

1.      Persamaan Linier Pada Kedudukan Dua Garis

Dua buah garis dalam koordinat katesius dapat digambarkan dalam tiga kedudukan sebagai berikut.

a.       Dua garis sejajar

Jika ada dua garis a, x + b, y = c₁ dan ax + b₂ y = c₂ yang sejajar maka kedua garis itu tidak mempunnyai himpunan penyelesaian.

b.      Dua garis berpotongan

Jika ada dua garis yang berpotongan maka kedua garis mempunyai suatu titik potong persekutuan yang disebut penyelesaian atau himpunan penyelesaian.

c.       Dua garis berhimpit

Jika ada dua garis ssaling berhimpit maka kedua garis mempunyai banyak penyelesaian.

2.      Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan

a.       Cara substitusi

Cara subssitusi dilakukan dengan cara memasukan persamaan 1 ke persamaan 2 atau sebaliknya.

b.      Cara eliminasi

Mengeliminasi artikan menghilangkan salah satu variabel x atau y sehingga yang tadinya 2 variabel menjasi 1 variabel x atau y saja.

c.       Gabungan subtitusi dan eliminasi

Metode gabungan subtitusi dan eliminasi dapat digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dimana metode eliminasi digunakan lebih dahulu dan dilanjutkan dengan metode subtitusi.

  B.      Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan.

1.      Metode determinan:

langkah –langkah penyelesaiannya sebagai berikut.

1.      Eliminasi salah satu variabel sehingga diperoleh sistem persamaan dengan dua variabel.

2.      Selesaikan sistem persamaan dengan dua variabel yang diperoleh.

C.     Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat

Bentuk umum sistem persamaan linier dengan dua variabel dan satu kuadrat.

D.     Sistem Persamaan Dengan Dua Variabel Keduanya Kuadrat

Bentuk umum sistem persamaan dua variabel yang  keduanya kuadrat.